Интегралданатын Фокас-Ленэллстың теңдеуiне эквиваленттi спиндiк жүйе

Аңдатпа

Шредингер типтi сызықты емес теңдеулер, мысалы классикалық сызықты емес Шредингер теңдеуi, туындылы сызықты емес Шредингер теңдеуi толқындардың таралуын зерттеуде маңызды рөл атқаратыны белгiлi. Жуырда моно-моделдi оптикалық талшықтарда Фокас-Ленэллс (ФЛ) деп аталатын жаңа интегралданатын модель ұсынылды. Бұл ФЛ теңдеуiнiң сызықты емес Шредингер теңдеуiмен салыстырғанда сызықты емес мүшенiң таңбасын сақтай отырып, айқын әрi, күңгiрт солитонды шешiмi болатындығымен ерекшеленедi. Айқын солитонды шешiм Хиротаның бисызықты әдiсi арқылы, ал күңгiрт солитонды шешiм Хиротаның бисызықты әдiсiмен және Бекллундтың
түрлендiруi арқылы табылды. Сонымен, бiзге мәлiм түрлендiрулердiң әдiстерi арқылы ФЛ теңдеуiнiң әр түрлi
солитонды шешiмдерiн табуға болады. Ол үшiн ФЛ теңдеуiн мұқият талдау жасау керек. Бұл жұмыста (1+1)-өлшемдi интегралданатын Фокас-Ленэллс теңдеуiне калибровтi эквиваленттi спиндi жүйе табылды. Сонымен қатар, осы жүйе үшiн Лакс көрiнiсi анықталды. Алынған нәтиже спиндiк жүйелердi ары қарай зерттеулерде қолдануға болады.