Кванттық механиканың стохастылық сипаты

Аңдатпа

Кванттық механиканы ықтималдылықтар теориясы терминінде тұжырымдау, бейнелеу және сипаттау мәселесі көтеріліп, ол белгілі бір ұстанымдар мен қағидаларға негізделген есептеулер арқылы шешілді. Нақтылай тоқталар болсақ, квантты‒механикалық операторға тиесілі шаманың импульстік көріністегі бір өлшемді орташа мәні комплексті сипаттағы квазиықтималдылық функциясы арқылы өрнектелді. Жүйенің күйі тығыздық матрицасы арқылы сипаталатын жағдай үшін квазиықтималдылық функцияның өрнегі табылды, сол арқылы Гамильтон операторының классикалық үлгісімен сәйкес келетін және сәйкес келмейтін сандық көрінісі қарастырылды. Стационарлық жағдай үшін квазиықтималдылық функциясы бойынша орташаланған өрнектер анықталды. Квазиықтималдылық функциясының көмегімен комплексті фазалық кеңістікте өтетін қандай да бір стохасты процестер тығыздық матрицасына арналған дифференциялдық теңдеу арқылы зерттелді. Аталған теңдеу Планк түрақтысы нөлге тең болған кезде кванттық құбылыстарға арналған Лиувилл теңдеуіне және квазиықтималдылық функциясының кәдуілгі ықтималдылыққа айналатындығы дәлелденді. Ықтималдылық тығыздығына арналған теңдеуден диффузиялық марктік процеске арналған Фоккер‒Планк теңдеуіне құрылымдық жағынан ұқсас болып келетін жуықталған комплекстік теңдеуге ауысу жағдайлары көрсетілді. Кездейсоқ процестер мен квазиықтималдылық функциясының арасындағы байланыстарды анықтап беретін комплексті теңдеуге сәйкес келетін және кванттық‒механикалық есептеулерге қажетті барлық мәліметтерді қамитиын стохастық дифференциялдық теңдеулер шығарылып көрсетілді. Толқындық функцияның ерекшелігіне сәйкестендірілген квазиклассикалық стохасты дифференциялдық теңдеулер мен квазиклассикалық жуықтаулардағы қозғалыс теңдеулерінің жүйесі шығарылып алынды.  Барлық есептеу нәтижелері егжей‒тегжейлі талқыланып, қажетті қорытындылар жасалды.