Анизотроптық орталардағы үш өлшемді серпімділік тензорының инварианттарын анықтау туралы
Қаралымдар: 36 / PDF жүктеулері: 16
DOI:
https://doi.org/10.32523/2616-6836-2025-150-1-48-59Кілт сөздер:
анизотропия, тензор инварианттары, сандық симметрия, сызықтық икемділік, Кельвин көрінісіАңдатпа
Серпімділік тензорларының инварианттары материалдардың ең маңызды механикалық қасиеттерін инкапсуляциялайды, «серіппелі қаттылық» дәстүрлі тұжырымдамасын әлдеқайда күрделі, көп өлшемді жүйелерге тиімді түрде жалпылайды және кеңейтеді. Қатаңдығы бір константамен сипатталатын қарапайым серіппелерден айырмашылығы, серпімділік тензорлары анизотропты қасиеттері бар материалдардағы, соның ішінде симметрияның әртүрлі типтері бар материалдардағы күрделі әрекеттесулерді сипаттауға мүмкіндік береді. Бұл инварианттар механикалық қасиеттерді талдау және жіктеу үшін қуатты құрал болып табылады, өйткені олар материалдардың сыртқы әсерлерге сызықтық және сызықтық емес реакцияларын есепке алуға мүмкіндік береді. Бұл мақалада кернеу тензорын параметрлеу үшін жалпылама Кельвин көрінісін қолданамыз, ол икемділік тензорына әртүрлі факторлардың әсерін анықтау процесін айтарлықтай жеңілдетеді және көрнекі етеді. Зерттеу барысында SO(3) тобымен берілген айналу симметриясын ескере отырып, анизотропты серпімділік тензорының инварианттарын есептейміз. Талдау нәтижесінде біз 18 тәуелсіз инвариантты анықтадық, оның ішінде 5 бірінші ретті инвариант, әсіресе изотропты материалдарға қатысты және 13 жоғары ретті инвариант. Бұл нәтижелер анизотропты материалдарды зерттеудің маңыздылығы мен күрделілігін көрсетеді және олардың механикалық интерпретациясы мен классификациясының жаңа перспективаларын ашады.
