Иерархия уравнений ассоциативности WDVV для случая n = 3 и N = 2 при V0 6= 0

Аннотация

: В данной статье исследуются уравнения Виттена-Диджкграфа-Е.Верлинде-Г.Верлинде (ВДВВ). В работе
обсуждаются нелинейные уравнения третьего порядка для функции f = f(x, t) двух независимых переменных x, t. Описано решение некоторых случаев иерархии уравнений ассоциативности. Для нахождения иерархии уравнений ассоциативности были записаны пары Лакса для системы из трех уравнений, которая содержит уравнения ассоциативности. С помощью условия совместности найдены соотношения между матрицами U, V2, V1, V0 . Были вычислены элементы матрицы V2 , выраженные через zij , независимые и зависимые переменные матрицы V2 . Также были найдены элементы матрицы V1 , выраженные через yij , независимые и зависимые переменные матрицы
V1 . Были найдены элементы матрицы V0 , выраженные через rij , независимые и зависимые переменные для матрицы V0 . Выраженные переменные at, bt, ct системы из трех уравнений были записаны через матричные элементы zij , yij .