Анализ фиксированной точки с крутым экспоненциальным потенциалом

Аннотация

Мы исследуем динамику  экспоненциальной космологической модели, переформулируя ее как динамическую систему ньютоновского типа. Наш анализ фокусируется на автономной динамической системе с особым вниманием к асимптотическому поведению космологической модели. Мы
вводим набор дифференциальных уравнений первого порядка, управляющих эволюцией переменных.
Мы определяем критические точки этой системы и исследуем их устойчивость с помощью анализа собственных значений. Классификация этих точек — устойчивые, неустойчивые или седловые — дает представление о качественной эволюции Вселенной. Динамика скалярного поля, характеризуемого
потенциалом V(ϕ), анализируется с использованием безразмерных переменных в рамках автономной системы. Мы обнаруживаем, что крутой экспоненциальный потенциал дает устойчивую критическую точку для
определенных диапазонов параметров, представляя собой аттрактор позднего времени. Используя анализ фазового пространства, мы
визуализируем траектории и свойства устойчивости модели, предлагая полную
картину космологической эволюции, управляемой скалярным полем.