Ауқымды классикалық жүйелердегі флуктуациялар

Аңдатпа

Термостатпен тепе‒теңділікте тұрған Гиббстік ансамбльдегі көп бөлшекті жүйенің флуктуациялары статистикалық тұрғыда сипатталған. Нақтырақ айтқанда, Гиббстің каноникалық үлестірімі арқылы кездейсоқ жылу алмасуларға негізделген энергия флуктуациясы, бөлшектер саны флуктуациясының дисперсиясы мен кездейсоқ энергия квадратының орташа мәні есептелді. Осы есептеулер арқылы бір атомды идеал газ энергиясының салыстырмалы флуктуациясына арналған формула алынды. Кез‒келген физикалық шаманың флуктуациясын есептеу үшін энтропия өзгерісін осы шама арқылы өрнектеу қажет болады. Осы кеңінен қолданыстағы термодинамикалық принципті және энтропия мен тепе‒теңділік емес күйлердің ықтималдылықтары арасындағы байланыстарды негізге ала отырып термодинамикалық шама флуктуациясының дисперсиясына арналған жалпыламалық өрнек, тепе‒теңсіздік күй ықтималдылығы тығыздығын есептейтін формула алынды. Аталған формула бойынша тепе‒теңсіздік күй ықтималдылығының тығыздығы термодинамикалық шамалардың тепе‒теңділік мәндерден кездейсоқ мардымсыз ауытқуларының функциясы екендігі айқындалды. Алынған осы нәтижелер бойынша бір атомды идеал газ жағдайы үшін температура, көлем және тығыздық флуктуацияларының дисперсиясы мен осы шамалардың салыстырмалы флуктуацияларына  арналған өрнектері шығарылып көрсетілді. Сонымен бірге, энергияның да флуктуациясы есептелді. Жүйенің тепе‒теңді күйден флуктуациялық күйге өтуін сипаттайтын тәсіл арқылы термодинамикалық параметрлердің флуктуацияларымен бірге белгілі бір ортадағы макроскоптық дененің күйін сипаттайтын механикалық шамалардың да флуктуацияларын есептеуге болатын жағдайлар да келтірілген. Атап  айтқанда, тепе‒теңділік жағдайдағы сұйықтағы (немесе газдағы) тыныштық күйдегі дененің орта молекулаларының соққылауы салдарынан флуктуациялық күйге өтуі қарастырылып, флуктуациялық күй ықтималдылығының тығыздығы мен дененің флуктуациялық жылдамдығының дисперсиясы есептеп шығарылды.