Камасс-Холм теңдеуi үшiн беттiң бiрiншi және екiншi фундаменталды формасы
Қаралымдар: 85 / PDF жүктеулері: 39
DOI:
https://doi.org/10.32523/2616-6836-2019-129-4-65-72Аңдатпа
Сызықты емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердi зерттеу - математикалық физиканың
өзектi мәселелерiнiң бiрi. Нәтижелердiң теориялық және практикалық қолданысы болғандықтан, бұл бағыттағы зерттеулер маңызды. Бұл теңдеулердi шешудiң әр түрлi әдiстерi бар. Солитондар теориясы әдiстерi дербес туындылы сызықты емес теңдеулердiң шешiмiн табуға мүмкiндiк бередi. Керi сейiлу әдiсi - айтылған теңдеулердi шешуге арналған әдiстердiң бiрi. Жұмыстың мақсаты - сызықты емес Камасс-Холм теңдеуiнiң солитондық шешiмiне сәйкес беттiң бiрiншi
және екiншi фундаменталды формасын анықтау. Осы әдiске сай, сызықты емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеу (1+1)-өлшемдi жағдайында нөлдiк қисықтық шарты түрiнде берiледi және сызықты теңдеулер жүйесiнiң сәйкестiк шарты болып табылады. Камасс-Холм сызықты емес теңдеулерi толқындардың таралуын зерттеуде маңызды рөл атқаратыны белгiлi. Сонымен, бiзге белгiлi түрлендiрулер әдiстерi арқылы Камасс-Холм теңдеуiнiң әр түрлi солитонды шешiмдерiн табуға болады. Бұл жұмыста Сим-Тафель формуласының көмегiмен Камасс-Холм теңдеуi үшiн беттiң бiрiншi және екiншi фундаменталды формасы анықталды. Алынған нәтиженi көп компоненттi жалпыланған Камасс-Холм теңдеулерiн ары қарай зерттеулерде қолдануға болады.
